You are here:  / 每週話題 / 「50分硬幣」難題 VS 數學天才少年澤利奇

「50分硬幣」難題 VS 數學天才少年澤利奇

0

50分硬幣」難題 VS 數學天才少年澤利奇

澳洲數學教育水平究竟幾何?

文:本刊編輯部

圖:Facebook

 

日前,維州 VCE 高等數學考試中一道兩個50分硬幣並列求夾角度數的考題似乎難住了大部份考生,被轉發至社交網絡後,引發了對該題目難度以及維州數學教育水平的爭議。與此同時,澳洲昆省17歲數學天才少年澤利奇(Ivan Zelich)與志同道合的美國華裔數學天才少年梁旭明(音譯Xuming Liang)一道,歷時6個月發明了一項可令計算速度超越計算機,並被解決一些宇宙和銀河問題有著重大意義的數學定理。如此反差強烈的對比,到底該如何評價澳洲現行的數學教育水平?澳洲是否有必要同英國一樣引入中國大陸數學課程教材和教學模式?

據澳媒報導,10月30日結束的維州 VCE高等數學考試中,一道已知兩枚各有12條等長邊的50分硬幣並排放置,求兩枚硬幣之間夾角度數的選擇題(選項分別為12、30、36、60和72度)似乎難住了許多考生,甚至一些學校的數學教師亦抱怨該考題的難度有爭議,認為題目條件有不足之嫌,會令數學能力強的學生過度思考,而數學能力差的學生無處下手。該考題後被轉發至社交網站,引發了一股家長和成年人解題的熱潮,

許多人對「解答僅需10秒鐘」、「5歲的孩子都會做」的題目卻難倒 VCE 考生表示了不解。

 

而更為誇張的是,針對過去10年內,澳洲學生的數學成績一直下滑的情況,曾有墨爾本大學的研究員Kelly Trezise在調研後表示,「澳洲數學考試較難,導致不少學生對數學考試產生了恐懼感和焦慮症狀,並隨之引發了認知能力的下降,而芝士在考試過程中發揮失常」並建議「考試中應適當混合題目的難度,最好多添加一些簡單的題目。」好吧,如果連上述很多中國人一眼就可以看出正確答案的題目,澳洲學生還覺得難度大的話,那簡直不知甚麼樣的題目才可以算作是簡單了!

 

而另一方面,人口總數尚不及中國某些大省份三分之一的澳洲,卻在半個世紀不到的時間內,連續出現了兩位在極年輕的年級就做出舉世矚目貢獻的數學神童。一位是眾所周知的澳籍華裔數學家陶哲軒(Terence Chi-Shen Tao,IQ:225~230,1975年7月17日-)。他7歲入高中,9歲進大學,10歲、11歲、12歲參加國際數學奧林匹克競賽分獲銅牌、銀牌、金牌創下歷史記錄,16歲獲得學士學位,17歲獲得碩士學位,21歲獲得普林斯頓大學博士學位,24歲起在加利福尼亞大學洛杉磯分校(UCLA)任教授。他在調和分析、偏微分方程、組合數學、解析數論、算術數論等約10個重要數學研究領域內做出了巨大的成就與貢獻。他還與本·格林合作,用質數級數解決了一個有著2300年歷史的數學懸案──歐幾里得所提出的有關「孿生質數」的猜想:一些質數數列間等差,如3、7、11之間,均差4;而數列中下一個數15則不是質數。 二人聯手證明了即使在無窮大的質數數列中,亦能找到這樣的等差數列段,該發現被命名為「格林—陶定理」。故其年僅31歲即於2006年榮獲數學最高榮譽「菲爾茨獎」,為首位獲得該獎的澳洲人暨第二位獲得該獎的華裔,被譽為「數學界莫扎特」!

 

另一位則是日前在新聞上頻繁露臉,並在數學界引起轟動的昆省布里斯班17歲的高中生,數學神童少年澤利奇。據稱,他的IQ 高達180,2個月大時即能開口說話,會講6國語言;在數學方面更是天賦異稟,3歲時即開始學習負數,14歲便拿到了昆士蘭大學的入學通知書,並於該校的一流數學家一起研究計算宇宙大小的問題;此外,他還才藝運動俱佳,曾獲得游泳和西洋棋的冠軍,精通鋼琴。他與其志同道合的研究小夥伴──來自美國聖地亞哥,同樣17歲的美籍華裔數學天才梁旭明一道通過網絡聯繫,分別從代數和弦理論,以及幾何的不同角度,晝夜不停接力演算了6個月,終於發明了一項開創性的,被命名為「梁-澤利奇定理」(Liang Zelich Theorum)的數學定理。該定理作為弦理論的分支,可協助理解並計算出立體幾何結構,計算速度要超過計算機,其應用對於理解宇宙的結構,研究星際時空旅行路徑和蟲洞等各種神秘的宇宙現象和銀河問題具有極為重大的意義。

 

他們的研究成果令數學界為之震動,有數學家大讚兩人的成果改變了數學的未來。他們早前獲邀前往美國華府出席頂尖數學家彙集一堂的重要學術研討會,並成為了在國際《微分幾何雜誌》上刊登學術論文的,最年輕的貢獻者。此外,澤利奇不僅榮獲了Peter Doherty Award,更收到了由澳洲總理專程發來的賀信。

 

中國地大物博,人才濟濟,素來被認為是數學教育的強國,近年來,陸續誕生了數位數學與計算機領域的天才。其中,有2009年解決了計算幾何領域十餘年來未決的重要猜想「最小曼哈頓網路問題」的復旦大學電腦學院大三學生郭澤宇;有2010年因一夜之間破解了國際數學邏輯領域的難題「西塔潘猜想」的中南大學數學科學與計算技術學院大三學生劉路(筆名「劉嘉憶」),後被破格擢為中南大學教授級研究員;有16歲即入讀北京航空航太大學研究基礎數學,並成為中國最年輕的博士生的張炘煬。

 

《南方週末》記者黃永明在一篇《中國的數學天才缺什麼?》的文章中曾發人深省地指出:「中國似乎從來都不缺少「數學天才」,每屆奧林匹克數學競賽的獎牌獲得情況總是令人振奮。但同時,中國在國際上做出一流工作的數學家又顯得那麼少。」 中國有很多的所謂「數學天才」,天分固然不缺,但卻缺少機會,缺少位於數學科研前沿的頂尖數學家的指導與熏陶,更缺少對數學的真正熱忱。往往是在父母的期待下,為了金牌榮譽、保送加分、父母的虛榮心等諸多對踏踏實實的數學研究存在干擾性的外因而左右;而中國的填鴨式教育模式,亦令他們雖有極為紮實的數學基礎,但卻無法將數學與應用緊密結合,更是在不斷地為了應試而應試的過程中,徹底消磨光了最初的興趣與激情!

 

而若以單位時間和人口計算,現代澳洲誕生做出貢獻的數學天才的比率則可稱得上極高。在網上,曾有專門從事與研究澳洲數學教育的華裔教育者指出,澳洲的中學數學教學呈「螺旋式上升」。雖然計算能力是數學能力的一個重要方面,亦是社會生活的必備要求,但澳洲更注重學生學習數學的興趣與自主性的培養,側重於教授學生對數據和資訊的處理分析,對函數的教學遠大於幾何,強調數學建模,著重解決實際問題,要求靈活運用數學語言準確表達出自己的研究方式,並給出操作建議,亦即在大量給定數據的基礎上進行抽樣,通過各種計算來研究數據的規律,解釋每一步處理結果的實際意義,並不斷改進研究方法,凸顯數據的規律性。這樣的數學教育模式,免不了有利有弊,一方面可以令對數學研究充滿熱忱的學生在思辨中不斷進步;當然,另一方面,偶爾也會導致像「50分硬幣難題」這般的數學笑話。

 

 

值得提醒的是,被英國大數學家哈代「掘金」的印度數學天才拉馬努金,與美國數學神童威廉·詹姆斯·席德斯(William James Sidis)的悲劇均告誡我們,若想在數學這一有著較長研究歷史的學科領域有所發現成就,高 IQ 與傑出的數學天分,良好的家庭教育和社會環境,來自一流數學大家的指導熏陶,在數學科學前沿持之以恆地耐住寂寞鑽研,甚至是那麼一點的運氣,均是令如陶哲軒那般的數學天才成長為對數學科學領域和社會發展作出巨大貢獻的數學大家的必經之路!

0

YOU MIGHT ALSO LIKE

聯繫我們

地址: 67 Mahoneys Road,
Forest Hill, VIC 3131,
Australia
電話: (03) 9888 7199
電子郵件: [email protected]

查詢和意見表格

同路人雜誌

《同路人》是一份全澳發行的高質素免費社區生活刊物。
《同路人》隔週週四出版
《同路人》堅持每期為大家奉上一個能激勵人的故事,一個幫助移民融入主流社會的熱點專題,以及更多覆蓋家庭、健康、教育、文化、時事、經濟、社會、生活資訊、信仰人生等方面的文字。

相關網站:

www.rejoiceatsameway.org.au

www.rejoiceonair.org.au

rejoice community centre 歡欣學習中心